Question

Даю 35 баллов!!!!6. Фокусник высыпает на стол 511 монет достоинством в 1 рубль и предлагает задачу: разложить деньги по кошелькам так, чтобы используя суммыкошельков, можно было оплатить любую покупку от 1 рубля до 511 рубля, неоткрывая кошельков. Какое минимальное количество кошельков требуется?Как нужно разложить монеты по этим кошелькам?​

Answer 1

я так понимаю 511 монету в каждый кошелек. и понадобится 511 кошелёк (извиняюсь если не правильно)

Answer 2

Крч... Фокусник ложит по 1 рублю в каждый кошелёк. Получается 511 кошельков. Значит можно оплатить покупку кошельками не открывая их, и зная что в каждом лежит по 1 рублю, Допустим книга стоит 510 рублей. Значит фокусник отдаёт 510 кошельков с 1 рублем в каждом. Как то так)

Answer 3

Чтобы найти минимальное количество кошельков и разложить монеты по ним так, чтобы можно было оплатить любую покупку от 1 рубля до 511 рублей, вам понадобится знание об аддитивной комбинаторике и двоичном представлении чисел.

Итак, у нас есть 511 монет, и каждая монета имеет достоинство в 1 рубль. Давайте рассмотрим двоичное представление чисел от 1 до 511:

1 (1 в двоичной системе) = 1 рубль 10 (2 в двоичной системе) = 2 рубля 11 (3 в двоичной системе) = 3 рубля 100 (4 в двоичной системе) = 4 рубля 101 (5 в двоичной системе) = 5 рублей ... 111111111 (511 в двоичной системе) = 511 рублей

Обратите внимание, что каждое число от 1 до 511 может быть представлено уникальной комбинацией разрядов двоичного числа.

Теперь, чтобы понять, какое минимальное количество кошельков нам нужно, давайте определим количество разрядов в двоичной записи числа 511:

511 (десятичная) = 111111111 (двоичная) - 9 разрядов

Таким образом, нам понадобится 9 кошельков, каждый из которых будет иметь монеты в следующем количестве (по числу единиц в двоичной записи):

Кошелек 1: 1 монета (2^0) Кошелек 2: 2 монеты (2^1) Кошелек 3: 4 монеты (2^2) Кошелек 4: 8 монет (2^3) Кошелек 5: 16 монет (2^4) Кошелек 6: 32 монеты (2^5) Кошелек 7: 64 монеты (2^6) Кошелек 8: 128 монет (2^7) Кошелек 9: 256 монет (2^8)

Таким образом, разложив монеты по этим 9 кошелькам, вы сможете оплатить любую покупку от 1 рубля до 511 рублей, не открывая кошельков.