Question

1)Цену товара сначала учеличили на 50%,потом снизили на 20%,и еще на 6 рублей, после чего она стала равна 90 рублям. Найдите исходную цену товара 2)27-х×3* -х = 3*2-х-3х.Решите уравнение 3)В арифметической прогрессии сумма первых пяти членов равна 5,а сумма третьего и четвёртого членов прогрессии равна 6.Найдите разность прогрессии

Answer 1

Ответ и  объяснение:

1) 90+6=96 - цена до снижения на 6 рублей

2) 96:0,80=120 - цена до уценки на 20%

3) 120:1,50=80 - цена  до наценки на 50%

Исходная цена товара составляет 80 рублей

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Найдем исходную цену товара: Пусть x - исходная цена товара. Цену товара увеличили на 50%, что составляет 0.5x. После увеличения цены, цена стала равна x + 0.5x = 1.5x.

Затем цену товара снизили на 20%, что составляет 0.2 * 1.5x = 0.3x. После снижения цены, цена стала равна 1.5x - 0.3x = 1.2x.

Затем к этой цене добавили 6 рублей, и она стала равна 90 рублям: 1.2x + 6 = 90.

Теперь решим уравнение: 1.2x = 90 - 6, 1.2x = 84, x = 84 / 1.2, x = 70.

Исходная цена товара составляет 70 рублей.

2. Решим уравнение: 27 - x * 3 * x = 3 * 2 - x - 3 * x.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 27 - 3x^2 = 6 - 4x.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 3x^2 - 4x - 27 + 6 = 0.

Упростим дальше: 3x^2 - 4x - 21 = 0.

Это квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -4, c = -21.

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-21) = 16 + 252 = 268.

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a, x = (4 ± √268) / (2 * 3), x = (4 ± √268) / 6.

x = (4 + √268) / 6 или x = (4 - √268) / 6.

Вычислим корни дальше: x = (4 + √268) / 6 ≈ 2.45 или x = (4 - √268) / 6 ≈ -1.12.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 2.45 и x ≈ -1.12.

3. Найдем разность арифметической прогрессии: Пусть d - разность арифметической прогрессии.

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: S5 = 5/2 * (2 * a + 4 * d) = 5,

где a - первый член прогрессии.

Сумма третьего и четвертого членов: S34 = 2/2 * (a + 3 * d) = a + 3 * d = 6.

Теперь составим систему уравнений: { 5/2 * (2 * a + 4 * d) = 5, a + 3 * d = 6. }

Решим систему уравнений:

Из второго уравнения выразим a: a = 6 - 3 * d.

Подставим значение a в первое уравнение:

5/2 * (2 * (6 - 3 * d) + 4 * d) = 5.

Упростим:

5/2 * (12 - 6d + 4d) = 5, 5/2 * (12 - 2d) = 5, 30 - 5d = 5.

Теперь найдем значение d:

5d = 30 - 5, 5d = 25, d = 25 / 5, d = 5.

Теперь найдем a, используя второе уравнение:

a = 6 - 3 * d, a = 6 - 3 * 5, a = 6 - 15, a = -9.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = 5, а первый член прогрессии равен a = -9.