Question

Реши уравнение: 2 4/15 - z=1 2/3 y - 6 7/8 = 2 1/16 Помогите пожалуйста.

Answer 1

34/15 - z = 5/3

34/15 - z = 25/15

z = 34/15 - 25/15

z = 9/15

z = 3/5

Ответ:z=3/5

У - 110/16 = 33/16

у = 110/16 + 33/16

у = 143/16

у = 8 15/16

Answer 2

Хорошо, давайте решим данное уравнение по шагам. Уравнение выглядит следующим образом:

$2 \frac{4}{15} - z = 1 \frac{2}{3} y - 6 \frac{7}{8} = 2 \frac{1}{16}$

1. Приведем все смешанные числа к неправильным дробям: $2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$ $1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ $6 \frac{7}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{55}{8}$ $2 \frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{33}{16}$

Теперь уравнение примет вид:

$\frac{34}{15} - z = \frac{5}{3}y - \frac{55}{8} = \frac{33}{16}$

2. Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель, который равен $15 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 16 = 5760$. Умножим каждое слагаемое и число на этот общий знаменатель:

$5760 \cdot \frac{34}{15} - 5760z = 5760 \cdot \frac{5}{3}y - 5760 \cdot \frac{55}{8} = 5760 \cdot \frac{33}{16}$

3. Упростим выражения:

$19456 - 5760z = 9600y - 23100 = 11520$

4. Теперь выразим переменные:

Сначала выразим $y$: $9600y = 19456 - 5760z + 23100$ $9600y = 42556 - 5760z$ $y = \frac{42556 - 5760z}{9600}$

Теперь выразим $z$: $11520 = 19456 - 5760z$ $5760z = 19456 - 11520$ $5760z = 7936$ $z = \frac{7936}{5760} = \frac{22}{16} = \frac{11}{8}$

Теперь, зная $z$, можем найти $y$:

$y = \frac{42556 - 5760z}{9600} = \frac{42556 - 5760 \cdot \frac{11}{8}}{9600} = \frac{42556 - 7920}{9600} = \frac{34636}{9600} = \frac{433}{120}$

Итак, решение уравнения: $z = \frac{11}{8}$ и $y = \frac{433}{120}$