Question

По трассе в виде окружности одновременно еду две модели автомобиля. одна модель автомобиля двигается быстрее другой на 4 метра в секунду чем второй, по этому всё трассу он проезжает на 1 секунду быстрее, какая скорость у моделей если длина 360 метро.

Answer 1

360/x-360/(x+4)=1

(360/x-360/(x+4))*x=1*x

1440/(x+4)=x

1440/(x+4)*(x+4)=x*(x+4)

1440=x²+4x

-x²-4x+1440=0

D=-4²-4*(-1)*1440=5776

x1=(²√5776-(-4))/(2*(-1))=-40

x2=(-²√5776-(-4))/(2*(-1))=36 m/sek

36+4=40 m/sek

Answer 2

Пусть первая модель автомобиля движется со скоростью V метров в секунду, тогда вторая модель будет двигаться со скоростью (V - 4) метров в секунду.

Рассмотрим время, за которое каждая модель проезжает всю трассу. Для первой модели это время будет равно:

Время1 = Расстояние / Скорость1 = 360 м / V м/сек.

Для второй модели время будет:

Время2 = Расстояние / Скорость2 = 360 м / (V - 4) м/сек.

Условие задачи гласит, что первая модель проезжает всю трассу на 1 секунду быстрее, чем вторая. Поэтому можно записать уравнение:

Время1 = Время2 + 1 сек.

360 м / V м/сек = 360 м / (V - 4) м/сек + 1 сек.

Чтобы решить это уравнение и найти значение V (скорость первой модели), следует выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на V(V - 4):

360(V - 4) = 360V + V(V - 4).

2. Раскрыть скобки:

360V - 1440 = 360V + V^2 - 4V.

3. Упростить уравнение, перенося все слагаемые влево:

V^2 - 4V - 1440 = 0.

4. Решить полученное квадратное уравнение:

V^2 - 4V - 1440 = (V - 40)(V + 36) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения скорости V: V = 40 м/сек и V = -36 м/сек.

Отрицательное значение скорости (V = -36 м/сек) не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому рассматриваем только положительное значение скорости:

V = 40 м/сек.

Теперь, чтобы найти скорость второй модели, достаточно вычислить V - 4:

Скорость второй модели = V - 4 = 40 м/сек - 4 м/сек = 36 м/сек.

Таким образом, скорость первой модели автомобиля составляет 40 м/сек, а скорость второй модели - 36 м/сек.