Question

Найти, область допустимых значений - ОДЗ t/45t-90

Answer 1

45t-90=0 t не равно 2

Answer 2

Для определения области допустимых значений (ОДЗ) выражения t/(45t - 90), нужно рассмотреть два аспекта:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.

2. Выражение должно быть определено, т.е. не должно быть других значений, при которых оно становится неопределенным (например, когда выражение содержит корень из отрицательного числа или логарифм от неположительного числа).

Давайте решим:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю: 45t - 90 ≠ 0

Для решения уравнения 45t - 90 = 0 найдем значение t: 45t = 90 t = 90 / 45 t = 2

Таким образом, t не должно быть равно 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, и выражение станет неопределенным.

2. Проверка на другие значения, при которых выражение становится неопределенным:

t/(45t - 90) будет неопределено, если выражение в знаменателе равно нулю, а мы уже выяснили, что это происходит при t = 2.

Теперь, чтобы найти ОДЗ, нужно исключить значение t = 2 из допустимых значений. Таким образом, область допустимых значений для выражения t/(45t - 90) - это все действительные числа, кроме t = 2. Математически можно записать ОДЗ следующим образом:

ОДЗ: t ∈ ℝ, t ≠ 2