Question

Найти, область допустимых значений - ОДЗ a) x^2 + 5 b) a-6/a+2 c) 25/9+d d) t/45t-19 e) n/36-6n

Answer 1

a) x²+5≠0

x²≠-5

∅

b) a+2≠0

a≠-2

c) 9+d≠0

d≠-9

d) 45t-19≠0

45t≠19

t≠19/45

e) 36-6n≠0

6n≠36

n≠6

Answer 2

Ответ:

Знаменатель должен быть не рааен 0

Пошаговое объяснение:

А. D(f)=R

B. a не равно -2

С. d не равно -9

D. 45t-19. Не равно 0.

t не равно 19/45

Е. 36-6n не равно 0

n не равно 6

Answer 3

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) для каждого выражения, нужно исследовать значения переменных, которые делают выражение определенным (не вызывают деление на ноль, корень из отрицательного числа и т. д.).

a) ОДЗ для выражения x^2 + 5: Здесь нет никаких ограничений для переменной x. Значит, x может принимать любые действительные значения. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого выражения: все действительные числа.

b) ОДЗ для выражения (a-6)/(a+2): В данном случае нам нужно исследовать, при каких значениях a знаменатель (a+2) не равен нулю (так как деление на ноль недопустимо). a + 2 ≠ 0 a ≠ -2

Значит, a может принимать все значения, кроме -2. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого выражения: все действительные числа, кроме -2.

c) ОДЗ для выражения 25/(9 + d): Здесь нам также нужно учитывать, что знаменатель (9 + d) не может быть равен нулю. 9 + d ≠ 0 d ≠ -9

Таким образом, d может принимать все значения, кроме -9. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого выражения: все действительные числа, кроме -9.

d) ОДЗ для выражения t/(45t - 19): В этом случае также исследуем знаменатель (45t - 19) на неравенство нулю: 45t - 19 ≠ 0 t ≠ 19/45

Таким образом, t может принимать все значения, кроме 19/45. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого выражения: все действительные числа, кроме 19/45.

e) ОДЗ для выражения n/(36 - 6n): Здесь также нужно исследовать знаменатель (36 - 6n) на неравенство нулю: 36 - 6n ≠ 0 6n ≠ 36 n ≠ 6

Таким образом, n может принимать все значения, кроме 6. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого выражения: все действительные числа, кроме 6.