Question

сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна 12.найдите пятый член этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение: Прогрессия до 7-го члена:

а,а+д, а+2д,.....,а+6д.

Известно:

а+2д+а+6д=12

2а+8д=12

а+4д=6, но это и есть 5-й член прогрессии.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулы арифметической прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как "а", а разность между соседними членами как "d". Тогда третий член будет "а + 2d", а седьмой член "а + 6d".

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение: Третий член + Седьмой член = 12 (а + 2d) + (а + 6d) = 12

Теперь нам нужно найти пятый член, то есть "а + 4d". Для этого мы можем использовать одно из нескольких подходов. В данном случае, одним из простых способов является использование факта, что средний член арифметической прогрессии равен полусумме первого и последнего члена:

Средний член = (первый член + последний член) / 2

Теперь мы можем записать уравнение для среднего члена: Средний член = (а + (а + 6d)) / 2

Из условия задачи, средний член равен 12/2 = 6, поэтому:

6 = (а + (а + 6d)) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

12 = а + (а + 6d)

Теперь найдем пятый член "а + 4d", подставив значение "а" из последнего уравнения:

Пятый член = а + 4d = (12 - 6d) + 4d = 12 - 2d

Таким образом, пятый член арифметической прогрессии равен "12 - 2d". Чтобы найти значение "d" и окончательный ответ, необходимо знать дополнительную информацию о прогрессии. Если вам дано дополнительное условие или значение другого члена прогрессии, пожалуйста, уточните его, чтобы я мог помочь вам с окончательным ответом.