Question

10)периметр прямоугольника 66 см. ширина составляет 4/7 его длины. найдите площадь прямоугольника. 11) сумма двух чисел 5 целых 3/5 а их разность 4/5. найдите эти числа.( решать схемой)

Answer 1

Пускай длинна а=х, тогда ширина б=4/7х

(х+4/7х)2=66

2х+8/7х=66

2и8/7х=66

22/7х=66

22х=462

х=21. (длинна)

ширина=4/7*21=12 см

Площадь=21*12=252 см2

Answer 2

10. Пусть длина прямоугольника будет "l" см, а ширина - "w" см.

Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 66 см:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

66 = 2 * (l + w)

Также, условие гласит, что ширина составляет 4/7 его длины:

w = (4/7) * l

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся формулой:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим в формулу для площади выражение для ширины из условия задачи:

Площадь = l * ((4/7) * l)

Площадь = (4/7) * l^2

Теперь нам нужно найти значение "l", чтобы вычислить площадь прямоугольника. Для этого воспользуемся информацией о периметре:

66 = 2 * (l + w)

66 = 2 * (l + (4/7) * l)

66 = 2 * (l + (4/7) * l)

66 = 2 * (l + 4l/7)

Теперь решим уравнение:

66 = 2 * ((7l + 4l)/7)

66 = 2 * (11l/7)

66 = (22l/7)

Теперь найдем значение "l":

l = (66 * 7) / 22

l = 462 / 22

l = 21

Теперь, когда у нас есть значение "l", можем найти значение "w" из условия:

w = (4/7) * l

w = (4/7) * 21

w = 12

Теперь, найдем площадь прямоугольника:

Площадь = (4/7) * l^2

Площадь = (4/7) * 21^2

Площадь = (4/7) * 441

Площадь = 252 кв. см

Ответ: Площадь прямоугольника равна 252 кв. см.

11. Пусть первое число будет "а", а второе число - "b".

Условие задачи гласит, что сумма двух чисел равна 5 целых 3/5:

а + b = 5 целых 3/5

Условие также гласит, что разность этих чисел равна 4/5:

а - b = 4/5

Теперь, чтобы найти значения "а" и "b", воспользуемся системой уравнений:

Система уравнений:

1. а + b = 5 целых 3/5
2. а - b = 4/5

Методом сложения уравнений избавимся от "b":

(1) + (2): (а + b) + (а - b) = (5 целых 3/5) + (4/5)

2а = 5 целых 3/5 + 4/5

2а = 5 целых (3 + 4)/5

2а = 5 целых 7/5

2а = 5 + 7/5

2а = 6 целых 2/5

Теперь найдем значение "а":

а = (6 целых 2/5) / 2

а = 6/2 + 2/5

а = 3 + 2/5

а = 3 целых 2/5

Теперь, чтобы найти значение "b", подставим значение "а" в уравнение (1):

3 целых 2/5 + b = 5 целых 3/5

b = 5 целых 3/5 - 3 целых 2/5

b = (5 целых - 3 целых) + (3/5 - 2/5)

b = 2 целых + 1/5

Ответ: Первое число "а" равно 3 целых 2/5, а второе число "b" равно 2 целых 1/5.