Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 36, средняя линия равна 4/3. Найти боковую сторону трапеции, если её высота равна средней линии

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма длин оснований равна двойной длине средней линии: 10*2=20  Сумма длин боковых сторон равна 36-20=16  длина боковой стороны равна 16/2=8

в равнобедренной трапеции равен 36 боковые стороны равны  обозначим =c средняя линия  L= 10 сумма оснований a+b =2L = 20 периметр P = 2c +a+b = 2c +2L = 2( c+L) c = P/2 - L = 36/2 - 10 =18 -10 = 8 ОТВЕТ  8

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции через "b", а высоту (которая равна средней линии) через "h".

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме всех её сторон: Периметр = b + b + h + h

Так как дано, что периметр равен 36, мы можем записать уравнение: 36 = 2b + 2h

Также известно, что средняя линия равна 4/3: средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2 4/3 = (b + b) / 2 4/3 = 2b / 2 4/3 = b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 36 = 2b + 2h
2. b = 4/3

Мы можем подставить значение b из второго уравнения в первое уравнение: 36 = 2 * (4/3) + 2h 36 = 8/3 + 2h

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3: 36 * 3 = 8 + 6h 108 = 8 + 6h

Выразим "h": 6h = 108 - 8 6h = 100 h = 100 / 6 h = 50/3

Таким образом, высота трапеции (которая равна средней линии) равна 50/3. Теперь мы можем найти боковую сторону "b": b = 4/3

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 4/3.