Question

Учебник Никольский Просвещение №955 а) через первую трубу буссейн можно наполнить за 3 часа, через вторую - за 6 часов. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1ч? б) За каждый час первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая - 1/6 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы??

Answer 1

Вроде так..............

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

а) Для первой трубы известно, что она наполняет бассейн за 3 часа, и для второй трубы, что она наполняет его за 6 часов. Чтобы определить, какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 час, нам нужно разделить объем бассейна на время наполнения.

Пусть V - объем бассейна. Тогда:

1. Первая труба наполнит за 1 час: V/3
2. Вторая труба наполнит за 1 час: V/6

б) В этой части у нас уже даны части, которые наполняют трубы за 1 час.

1. Первая труба наполняет 1/3 бассейна за 1 час.
2. Вторая труба наполняет 1/6 бассейна за 1 час.

Чтобы определить, какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час, мы складываем их вклады:

1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Таким образом, обе трубы вместе наполняют половину бассейна за 1 час.

в) Для этого вопроса нам нужно узнать, за сколько времени обе трубы вместе наполняют весь бассейн.

Мы уже выяснили, что обе трубы наполняют половину бассейна за 1 час. Таким образом, за 2 часа они наполнят весь бассейн (половина за первый час и вторая половина за второй час).

Итак, чтобы наполнить весь бассейн, если открыть обе трубы, потребуется 2 часа.