Question

Как решить задачу. Вера, Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша. Меньше двух окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 12 окуней. Сколько окуней поймал Миша?

Answer 1

очень странная задача. так как Игорь и Вера поймали вместе столько же сколько и Миша, а все вместе 12 окуней, то логично что Миша поймал равно половину, т.е. 6 окуней

Answer 2

Давайте обозначим количество окуней, которое поймал каждый из ребят:

Пусть: В - количество окуней, которое поймала Вера, И - количество окуней, которое поймал Игорь, М - количество окуней, которое поймал Миша.

Условия задачи:

1. Игорь поймал больше окуней, чем Вера: И > В.
2. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша: И + В = М.
3. Меньше двух окуней не поймал никто из них: В > 2, И > 2, М > 2.
4. Все вместе они поймали 12 окуней: В + И + М = 12.

Теперь решим систему уравнений:

Из условия 2: И + В = М Из условия 4: В + И + М = 12

Выразим М через И и В из уравнения 2: М = И + В.

Подставим это выражение в уравнение 4: В + И + (И + В) = 12.

Упростим: 2И + 2В = 12.

Разделим уравнение на 2: И + В = 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. И + В = 6
2. И + В = М

Мы также знаем, что И > В и В > 2, поэтому наибольшее значение В, которое может быть в этой системе - это 2 (потому что В не может быть меньше 2).

Попробуем В = 2: И + 2 = 6 И = 6 - 2 И = 4

Теперь найдем М: М = И + В М = 4 + 2 М = 6

Но это нарушает условие, что все вместе они поймали 12 окуней (2 + 4 + 6 = 12), а у нас получилось только 8.

Теперь попробуем В = 3: И + 3 = 6 И = 6 - 3 И = 3

Теперь найдем М: М = И + В М = 3 + 3 М = 6

Теперь у нас соблюдаются все условия:

• В + И + М = 3 + 3 + 6 = 12
• И > В (3 > 2)
• В > 2 (3 > 2)
• М > 2 (6 > 2)

Таким образом, Миша поймал 6 окуней.