Question

Помогите решить задачу: Вера Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько окуней сколько Миша. Всего окуней они поймали 12. Сколько окуней поймал Миша, Сколько окуней поймал Игорь

Answer 1

И > В
И + В = М
12 ок. - всего
================
Значит: 12 : 2 = 6 окуней поймал Миша, и 6 окуней поймали Игорь с Верой вместе.
Предположим, что Игорь поймал 5 окуней, тогда Вера поймала 1 окуня - это не подходит под условие - меньше 2-х окуней не поймал никто.
По 3 окуня у них тоже не может быть, т.к. Игорь поймал больше.
Тогда получается, что Игорь поймал 4 окуня, а Вера 2.
Ответ: Миша поймал 6 окуней, Игорь 4, а Вера 2

Answer 2

Пусть Вера поймала x окуней. Тогда Игорь поймал больше окуней, чем x, то есть x+1, x+2, или больше. Пусть Игорь поймал y окуней. Тогда Миша поймал 12 - x - y окуней.

Так как все три числа должны быть неотрицательными, то получаем систему неравенств:

x ≥ 0
y ≥ x+1
12 - x - y ≥ 0

Решая ее, получаем:

x ≤ 4
y ≥ 1
x + y ≤ 11

Перебирая возможные значения x и y, находим, что решением являются x=3, y=4. Тогда Миша поймал 12 - 3 - 4 = 5 окуней, а Игорь поймал 4 окуней.