Question

Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 2020?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вася вырвал 25 листов(нечетное число)

на каждом листе одна страничка с четным номером, вторая с нечетным, сумма чисел на страничке получается нечетная (четное+нечетное=нечетное*).

Сумма нечетного количества нечетных чисел число нечетное, т.е. как бы Вася не вырывал листы, сумма чисел(номеров) на листах суммарно выдаст ему нечетное число. а 2020 - четное. Поэтому 2020 у него получиться не могло.

Answer 2

Вася вырвал 25 листов(нечетное число)

на каждом листе одна страничка с четным номером, вторая с нечетным, сумма чисел на страничке получается нечетная (четное+нечетное=нечетное*).

Сумма нечетного количества нечетных чисел число нечетное, т.е. как бы Вася не вырывал листы, сумма чисел(номеров) на листах суммарно выдаст ему нечетное число. а 1990 - четное. Поэтому 1990 у него получиться не могло.

ну как то так может на 1 меньше

Answer 3

Общее количество страниц в тетради - 96, то есть 192 нумерованных страниц. Если Вася вырвал 25 листов, то он вырвал 50 нумерованных страниц. Это соответствует страницам с номерами от 1 до 50 или от 143 до 192.

На этих страницах написаны числа от 1 до 50 и от 144 до 192. Сложив их, мы получим сумму от 1 до 50 и от 144 до 192.

Сумма чисел от 1 до 50 равна: 1+2+3+...+50 = 1275.

Сумма чисел от 144 до 192 равна: 144+145+146+...+192 = 7140.

Их сумма равна 8415.

Нет никакого способа получить из этой суммы число 2020. Ответ: невозможно.