Question

Работу, которую ученик может выполнить за 15 дней, мастер выполняет за 5 5/8 дня. За какое время эту работу выполнят мастер и ученик вместе?

Answer 1

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит ученик за 1 день;

2) 1 : 5 5/8 = 1 : 45/8 = 1 · 8/45 = 8/45 - часть работы, которую выполнит мастер за 1 день;

3) 1/15 + 8/45 = 3/45 + 8/45 = 11/45 - часть работы, которую выполнят мастер и ученик вместе за 1 день;

4) 1 : 11/45 = 1 · 45/11 = 45/11 = 4 целых 1/11 дня - время совместного выполнения всей работы.

Ответ: за 4 целых 1/11 дня.

Answer 2

Давайте начнем с того, чтобы выразить скорость работы ученика и мастера.

Пусть общая работа, которую нужно выполнить, составляет 1 единицу (например, 1 проект или 1 изделие).

Ученик может выполнить эту работу за 15 дней, что значит, что его скорость работы составляет 1/15 работы в день.

Мастер может выполнить ту же работу за 5 5/8 дня, что можно перевести в дробь: 5 + 5/8 = 45/8 дня. Значит, его скорость работы составляет 1 / (45/8) = 8/45 работы в день.

Теперь, чтобы определить, за какое время они выполнят работу вместе, нужно сложить их скорости работы:

Скорость ученика + Скорость мастера = 1/15 + 8/45 Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 45:

1/15 = 3/45 8/45 = 8/45

Теперь сложим:

3/45 + 8/45 = 11/45

Таким образом, скорость, с которой они работают вместе, равна 11/45 работы в день.

Теперь определим, за какое время они выполнят работу вместе. Для этого разделим общую работу (1 единицу) на их совместную скорость:

Время = Общая работа / Совместная скорость Время = 1 / (11/45) Время = 45/11 дня

Таким образом, мастер и ученик вместе выполнят работу за приблизительно 4 дня и 1 час (45/11 дня ≈ 4.09 дня).