Question

Розв'язати рівняння 4/(x^2-10x+25) -10/(x^2-25)=1/(x+5)

Answer 1

x+5 сорри , но это очень сложно , попроси у топов этого сайта

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спочатку спростимо ліву та праву частини рівняння, а потім зведемо його до квадратного рівняння.

Почнемо з лівої сторони:

4/(x^2-10x+25) - 10/(x^2-25) = 1/(x+5)

Спростимо знаменник:

x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Підставимо це у рівняння:

4/((x - 5)^2) - 10/((x + 5)(x - 5)) = 1/(x + 5)

Тепер знайдемо спільний знаменник для перших двох дробів, який дорівнює (x + 5)(x - 5):

(4 - 10(x - 5))/(x + 5)(x - 5) = 1/(x + 5)

Тепер помножимо обидві сторони на (x + 5)(x - 5), щоб позбутися знаменників:

4 - 10(x - 5) = (x + 5)(x - 5)

Розкриємо дужки на правій стороні:

4 - 10x + 50 = x^2 - 25

Тепер перенесемо все у ліву сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

x^2 - 10x + 29 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного дискримінанта або факторизації. За допомогою квадратного дискримінанта:

Дискримінант (D) = (-10)^2 - 4 * 1 * 29 = 100 - 116 = -16

Так як дискримінант від'ємний, це означає, що рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Тому рівняння 4/(x^2-10x+25) - 10/(x^2-25) = 1/(x+5) не має розв'язків у множині дійсних чисел.