Question

Газ, находящийся в закрытом стеклянном сосуде, нагрели от температуры 200 К до температуры 300 К. Во сколько раз увеличилось при этом давление газа на стенки сосуда?

Answer 1

Ответ:

В 3/2 (или 1.5) раза

Пошаговое объяснение:

По закону Шарляля или как там...короче

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

P₁ / 200 = P₂ / 300

P₂ = 3P₁/2

3/2 = 1.5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака (закон Шарля) для идеального газа. Согласно этому закону, при постоянном объеме (в данном случае стеклянного сосуда) давление идеального газа пропорционально его абсолютной температуре.

Математическая формула для закона Гей-Люссака:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$,

где $P_1$ и $T_1$ - изначальное давление и температура газа, а $P_2$ и $T_2$ - новое давление и температура газа.

В данной задаче $T_1 = 200$ K (изначальная температура) и $T_2 = 300$ K (новая температура). Мы не знаем начального давления $P_1$, но нам интересно во сколько раз увеличилось давление, поэтому предположим $P_2 = k \times P_1$, где $k$ - коэффициент увеличения давления.

Теперь можем записать уравнение для коэффициента $k$:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{k \times P_1}{T_2}$.

Теперь решим уравнение относительно $k$:

$k = \frac{T_2}{T_1} = \frac{300 \, \text{K}}{200 \, \text{K}} = 1.5$.

Таким образом, давление газа увеличилось в 1.5 раза при нагревании от 200 К до 300 К.