Question

объясните что называют десятичной дробью какие способы перевода обыкновенных дробей в десятичные вы знаете приведите примеры

Answer 1

Десятичная дробь - это разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел. Например 0,5;1,2;6,5.

Первый способ перевода
Чтобы превратить дробь в десятичную, нужно и числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, так чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.
Примеры :

$\frac{3}{20 } = \frac{3}{2 \times 2 \times 5}$
Убеждаемся, что дробь можно привести в конечную десятичную.

Умножаем числитель и знаменатель на 5. В знаменателе получим 100.

$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} = 0.15$
НОЛЬ ЦЕЛЫХ ПЯТНАДЦАТЬ СОТЫХ

Второй способ перевода

Второй способ более сложный, но применяется чаще первого. Для того, чтобы его использовать нужно вспомнить деление уголком.

Пример :

$\frac{78}{200} = \frac{78}{5 \times 5 \times 2 \times 2 \times 2}$
Убеждаемся, что дробь можно перевести в конечную десятичную.

Делим уголком числитель на знаменатель.

$\frac{78}{200} = 0.39$

Answer 2

Десятичная дробь - это числовое представление обыкновенной дроби с основанием 10, представленной в виде целой части и дробной части, разделенных десятичной точкой. Каждая цифра после десятичной точки представляет порядок дробной части.

Способы перевода обыкновенных дробей в десятичные:

1. Деление в столбик: Деление числителя на знаменатель.

Пример 1: Пусть есть обыкновенная дробь 3/4. 3 ÷ 4 = 0.75

2. Разложение на сумму дробей со знаменателем степени 10: Для некоторых обыкновенных дробей можно разложить на сумму дробей, у которых знаменатель является степенью 10.

Пример 2: Пусть есть обыкновенная дробь 7/20. 7/20 = 0.7/10 + 0.07/100 = 0.35

3. Использование десятичных эквивалентов: Иногда дроби имеют известные десятичные эквиваленты, которые можно просто запомнить или найти в таблицах.

Пример 3: 1/8 = 0.125 1/5 = 0.2 2/3 = 0.66666... (повторяющаяся десятичная дробь)

Однако стоит отметить, что не все обыкновенные дроби можно представить в конечной форме в десятичном представлении. Некоторые обыкновенные дроби, такие как 1/3 или 2/7, имеют бесконечные непериодические десятичные представления. В таких случаях их обычно записывают в виде повторяющихся десятичных дробей (например, 1/3 = 0.3333...) или оставляют в виде обыкновенной дроби.