Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 33. Первое число в 3 раза меньше второго, а второе на 20 больше третьего. В ответе запишите последовательно начиная с первого. Все три числа через пробел.​

Answer 1

x - первое число

y - второе число

z - третье число

$\frac{x+y+z}{3}=33\\x+y+z=99$

Узнаём, что их сумма равна 99. Первое число в 3 раза меньше второго, то есть y = 3x. Третье число на 20 меньше второго, то есть z = y - 20. Возвращаемся к уравнению.

x+y+z=99

x+3x+3x-20=99

7x=119

x=17

Первое число = 17.

y = 3x = 3 * 17 = 51

Второе число = 51.

z = y - 20 = 51 - 20 = 31.

Третье число - 31.

Ответ: 17 51 31

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "х", второе - "у", третье - "z".

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 33: (х + у + z) / 3 = 33

2. Первое число в 3 раза меньше второго: х = у / 3

3. Второе на 20 больше третьего: у = z + 20

Теперь объединим эти уравнения и решим систему:

(у / 3 + у + z) / 3 = 33

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

у + 3у + 3z = 99

Теперь выразим z через у из уравнения у = z + 20:

у + 3у + 3(z + 20) = 99

4у + 3z + 60 = 99

4у + 3z = 99 - 60

4у + 3z = 39

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. у = z + 20
2. 4у + 3z = 39

Подставим у из первого уравнения во второе:

4(z + 20) + 3z = 39

Распределем:

4z + 80 + 3z = 39

Соберем все члены с z:

7z + 80 = 39

7z = 39 - 80

7z = -41

Теперь найдем значение z:

z = -41 / 7

z ≈ -5.857

Теперь, используя уравнение у = z + 20, найдем у:

у = -5.857 + 20

у ≈ 14.143

И, наконец, используя уравнение х = у / 3, найдем х:

х = 14.143 / 3

х ≈ 4.714

Таким образом, три числа равны примерно 4.714, 14.143 и -5.857 соответственно (округлено до тысячных).