Question

Периметри подібних трикутників відноситься,як 3:4.Як відносяться їхні площі​

Answer 1

Ответ:

9:16

Пошаговое объяснение:

за формулами:

k - коефіцієнт подібності

PΔ1/PΔ2 = k;

SΔ1/SΔ1 = k^2;

(3/4)^2 = 9/16

Answer 2

Якщо трикутники є подібними, то їх площі відносяться як квадрати відповідних сторін.

Якщо периметри двох подібних трикутників відносяться як 3:4, то довжини їх сторін також відносяться як 3:4.

Позначимо перший трикутник зі сторонами a, b і c, і другий трикутник зі сторонами 3a, 3b і 3c.

Тоді, відношення площі першого трикутника (S₁) до площі другого трикутника (S₂) буде таке:

(S₁ / S₂) = (a * b / 2) / (3a * 3b / 2) = (a * b) / (3a * 3b) = 1 / (3 * 3) = 1/9

Отже, площі подібних трикутників відносяться як 1:9.