Question

Какие неравенства верны, если a>b? 1. a+6>b+612. 7-а<7-b3. b-8>a-84. - 5a>-5b​

Answer 1

верные равенства: a+6>b+6

7-a<7-b

неверные равенства: все остальные

Answer 2

Если дано, что $a > b$, то мы можем использовать это условие для определения верности неравенств:

1. $a + 6 > b + 6$ - Верно. Поскольку $a > b$, добавление одного и того же положительного числа к $a$ и $b$ сохраняет неравенство.
2. $7 - a < 7 - b$ - Неверно. Когда мы переносим переменные из одной стороны неравенства в другую, знак неравенства меняется на противоположный, так как $a > b$. Правильное неравенство: $7 - a > 7 - b$.
3. $b - 8 > a - 8$ - Верно. Поскольку $a > b$, вычитание одного и того же положительного числа из $a$ и $b$ сохраняет неравенство.
4. $-5a > -5b$ - Неверно. При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется на противоположное. Правильное неравенство: $5a < 5b$ или эквивалентное $a < b$.

Таким образом, правильные неравенства из данного списка будут:

1. $a + 6 > b + 6$.
2. $b - 8 > a - 8$.
3. $a < b$.