Question

Пусть А число, являющееся произвелением нескрльких натуральных чисел сумма которых равна 2018.на какую наибольшую степень тройки делится число А? ​

Answer 1

Сумма 2018 может максимум содержать 672 тройки одну двойку.

Если троек больше,то тогда сумма равна 2019-противоречие.

Ответ:672

Answer 2

Давайте предположим, что число А представляется в виде произведения нескольких натуральных чисел, и сумма этих чисел равна 2018. Мы хотим определить, на какую наибольшую степень тройки делится число А.

Допустим, число А представляется в виде произведения следующих натуральных чисел:

А = а₁ * а₂ * а₃ * ... * аₙ

Где а₁, а₂, а₃,..., аₙ - натуральные числа.

Теперь нам дано, что сумма всех этих чисел равна 2018:

а₁ + а₂ + а₃ + ... + аₙ = 2018

Теперь наша задача - найти наибольшее возможное значение n, чтобы максимизировать степень тройки в разложении числа А на множители.

Мы знаем, что наибольшая степень тройки, на которую делится произведение нескольких чисел, определяется минимальным количеством троек в их разложении на простые множители. Другими словами, нам нужно максимизировать количество троек в разложении 2018 на простые множители.

2018 = 2 * 1009

Заметим, что 1009 - простое число, и оно не делится на 3. Следовательно, наибольшая степень тройки, на которую делится 2018, равна 0.

Таким образом, наибольшая степень тройки, на которую делится число А, равна 0.