Question

Помогите найдите производную функцию y =5x^-3+ 3x^-2+10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y по x, нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Общее правило дифференцирования степенной функции вида f(x) = ax^n:

d/dx (ax^n) = a * n * x^(n-1)

Теперь найдем производную для каждого члена вашей функции y:

1. Для первого члена 5x^(-3):

d/dx (5x^(-3)) = 5 * (-3) * x^(-3-1) = -15 * x^(-4) = -15/x^4

2. Для второго члена 3x^(-2):

d/dx (3x^(-2)) = 3 * (-2) * x^(-2-1) = -6 * x^(-3) = -6/x^3

3. Третий член 10 - это константа, производная от константы равна нулю:

d/dx (10) = 0

Теперь объединим все части и получим производную функции y:

dy/dx = -15/x^4 - 6/x^3 + 0

dy/dx = -15/x^4 - 6/x^3

Таким образом, производная функции y = 5x^(-3) + 3x^(-2) + 10 равна -15/x^4 - 6/x^3.