Question

Сколько разных треугольников можно нарисовать из набора разрезов длиной 3 см, 5 см и 7 см?​

Answer 1

Можно нарисовать из набора разрезов длиной 5 см

Answer 2

Для того чтобы построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Давайте проверим условие для заданных разрезов.

Пусть a = 3 см, b = 5 см и c = 7 см.

1. Проверим для сторон a и b: 3 + 5 = 8 > 7 (условие выполняется).
2. Проверим для сторон a и c: 3 + 7 = 10 > 5 (условие выполняется).
3. Проверим для сторон b и c: 5 + 7 = 12 > 3 (условие выполняется).

Условие выполнено для всех возможных пар сторон, поэтому можно построить треугольник из этих разрезов.

Теперь рассмотрим количество возможных треугольников:

Мы можем использовать каждый разрез только один раз, поэтому количество треугольников определяется по количеству способов выбрать 3 разреза из общего набора. Используем комбинаторику для этого:

Количество способов выбрать 3 разреза из 3-х: C(3, 3) = 1 Количество способов выбрать 3 разреза из 3-х различных: 1

Таким образом, можно нарисовать только один различный треугольник из данных разрезов длиной 3 см, 5 см и 7 см.