Question

СРОЧНО! 25 БАЛЛОВ. ОБЪЯСНИТЕ, КАК ЭТО РЕШИТЬ. Спасибо! Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5, a1 = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Answer 1

Ответ:

126

Пошаговое объяснение:

аn = a1+d*(n-1)

а15 = -9,1-2,5*14 = 25,9

S = (а1+аn)/2*n

S = (-9,1+25,9)/2*15 = 126

Answer 2

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии (an) с известной разностью d и первым членом a1, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Для нашего случая, разность d равна -2,5, первый член a1 равен -9,1, и нам нужно найти сумму первых 15 членов, то есть S_15.

1. Найдем a_n (n-й член прогрессии): a_n = a1 + (n - 1) * d.

a_n = -9,1 + (15 - 1) * (-2,5) = -9,1 + 14 * (-2,5) = -9,1 - 35 = -44,1.

2. Теперь найдем сумму первых 15 членов прогрессии: S_15 = (15/2) * (a1 + a_n).

S_15 = (15/2) * (-9,1 + (-44,1)) = (15/2) * (-53,2) = -7,95 * 53,2.

S_15 ≈ -422,04.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии составляет примерно -422,04.