Question

Уравнение 5 1/4x–2 2/3=1 5/12

Answer 1

$5 \frac{1}{4} x - 2 \frac{2}{3} = 1 \frac{5}{12}$

$5 \frac{1}{4} x = 1 \frac{5}{12} + 2 \frac{2}{3}$

$5 \frac{1}{4} x = 4 \frac{1}{12}$

$x = 4 \frac{1}{12} \div 5 \frac{1}{4}$

$x = \frac{7}{9}$

Ответ :

$\frac{7}{9}$

Answer 2

Для решения уравнения, первым шагом является приведение всех коэффициентов и переменных к общему знаменателю. В данном случае это 12, так как это наименьшее общее кратное для знаменателей 4, 3 и 12.

Итак, приведем уравнение к общему знаменателю 12:

5 1/4x - 2 2/3 = 1 5/12

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

5 1/4 = 5 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4 2 2/3 = 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3 1 5/12 = 1 + 5/12

Теперь уравнение становится:

21/4x - 8/3 = 1 + 5/12

Преобразуем справа от знака равенства:

1 + 5/12 = 12/12 + 5/12 = 17/12

Теперь уравнение имеет вид:

21/4x - 8/3 = 17/12

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель):

12 * (21/4x) - 12 * (8/3) = 12 * (17/12)

Получим:

(12 * 21)/4x - (12 * 8)/3 = 17

Выполним вычисления:

252/4x - 96/3 = 17

Далее, упростим:

63/4x - 32 = 17

Теперь избавимся от константы (32), вычитая ее из обеих сторон:

63/4x = 17 + 32 63/4x = 49

Чтобы найти значение x, умножим обе стороны на 4/63:

x = 49 * 4/63

Выполним вычисления:

x = 196/63

Теперь можно упростить дробь:

x = 3.111...

Таким образом, решением уравнения является x ≈ 3.111.