Question

10 В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек владеют английским языком, а 15 — французским. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и французским. 2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы владеют и английским, и французским языками. 3) Не более 15 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и французским языками. 4) В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего французским языком. В ответе запишите номера выбранных утверждений. Ответ: ____________________

Answer 1

Решение.

1) Не обязательно, только 15 работников владеют французским, а английским – 50. Поэтому всегда найдется такой, который знает английский, но не знает французский.

2) Да, так как 50+15 = 65, а всего в фирме 60 сотрудников, значит, 65-60=5 человек, знают оба языка.

3) Да, максимум 15 сотрудников могут знать оба языка, если предположить, что все 15 человек, знающие французский, еще знают и английский.

4) Нет, см. п. 2.

Ответ: 23.

Answer 2

Ответ:

2 и 3

Пошаговое объяснение:

Если решить эту задачу с помощью кругов Эйлера, то получится, что 45 человек владеют только английским, 10 - только французским, 5 человек - двумя языками.

Тогда верны 2 и 3 утверждения.

Answer 3

Давайте разберем утверждения по порядку:

1. "Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и французским."

Это утверждение верно, так как из условия известно, что 50 человек владеют английским, а 15 из них также владеют французским, следовательно, каждый из 15 сотрудников, владеющих английским, также владеет французским.

2. "Хотя бы три сотрудника этой фирмы владеют и английским, и французским языками."

Это утверждение также верно, так как 15 сотрудников владеют французским языком, и все они также владеют английским. Кроме того, у нас есть еще 35 человек, которые владеют только английским, но они также удовлетворяют условию "хотя бы три сотрудника владеют и английским и французским языками."

3. "Не более 15 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и французским языками."

Это утверждение неверно, так как мы знаем, что 15 сотрудников владеют обоими языками (английским и французским).

4. "В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего французским языком."

Это утверждение верно, так как из условия известно, что все, кто владеет английским (50 человек), также владеют и французским языком.

Итак, верные утверждения: 1) и 4).

Ответ: 1, 4.