Question

В сундуке у Сильвера лежат: 1 монета достоинством 1 пиастр, 2 монеты достоинством 2 пиастра, 3 монеты достоинством 3 пиастра, ..., 20 монет достоинством 20 пиастров. Какое минимальное число монет должен вытащить из сундука Сильвер, чтобы среди них наверняка нашлись 10 монет одинакового достоинства? даю 23 балла

Answer 1

Ответ:136

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы наверняка обнаружить 10 монет одинакового достоинства, достаточно вытащить 55 монет из сундука.

Можно представить себе, что первые 10 монет имеют разные достоинства, начиная с 1 пиастра и до 10 пиастров. Тогда вытаскивая эти 10 монет, мы будем иметь по одной монете каждого из 10 возможных достоинств.

После этого, вытаскивая дополнительные монеты, нам гарантировано придется повторить какое-то из уже имеющихся достоинств. Например, если вытащили еще одну монету достоинством 1 пиастр, то у нас уже есть 2 монеты с таким достоинством.

То же самое произойдет и для достоинств от 2 до 10 пиастров. Если вытащить еще по одной монете каждого достоинства, то у нас уже будет по 3 монеты каждого достоинства.

Теперь, чтобы наверняка иметь 10 монет одинакового достоинства, нам нужно вытащить еще минимум 1 монету среди уже имеющихся, у которых по 3 монеты достоинств каждого значения. Поэтому, достаточно вытащить еще 7 монет (10 - 3 уже имеющихся) среди монет с достоинством от 1 до 10 пиастров. Таким образом, 10 + 7 = 17 монет.

Ответ: чтобы наверняка обнаружить 10 монет одинакового достоинства, Сильвер должен вытащить из сундука минимум 17 монет.