Question

Точка рухається за законом S(t)=3t^2-2t+4 (час t вимірюється в секундах, переміщення S - у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t=2. рішення с Дано и формулой

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Швидкість руху точки в даному випадку визначається як похідна від функції переміщення S(t) за часом t. Щоб знайти швидкість в момент часу t = 2, спершу знайдемо похідну функції S(t) та підставимо значення t = 2.

Дано функцію переміщення S(t) = 3t^2 - 2t + 4.

Щоб знайти похідну, використаємо правило диференціювання:

d/dt (3t^2 - 2t + 4) = 6t - 2.

Тепер підставимо t = 2 у вираз для похідної:

швидкість в момент часу t = 2: v = 6 * 2 - 2 = 12 - 2 = 10 м/с.

Отже, швидкість руху точки в момент часу t = 2 секунди дорівнює 10 м/с.