Question

укажіть рівняння кола яке є образом кола х²+у²=4 при паралельному перенесенні на вектор а(-5;4). СРОЧНО и с объяснением, пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x+5)²+(y-4)²=2²

Answer 2

Щоб знайти рівняння кола, яке є образом кола з рівнянням x² + y² = 4 при паралельному перенесенні на вектор а(-5; 4), потрібно додати координати вектора "а" до координатам кожної точки початкового кола.

Паралельне перенесення на вектор а(-5; 4) означає, що для кожної точки (x, y) початкового кола, ми замінимо її координати на (x - 5, y + 4).

Тоді нові координати точок кола будуть (x - 5, y + 4), а рівняння нового кола буде мати вигляд (x - 5)² + (y + 4)² = R², де R - радіус нового кола.

Просто запишемо рівняння початкового кола: x² + y² = 4

І підставимо нові координати (x - 5, y + 4) у рівняння нового кола:

(x - 5)² + (y + 4)² = R²

Важливо зауважити, що радіус кола зберігається при паралельному перенесенні, тобто R залишається 2 (з рівняння початкового кола x² + y² = 4).

Таким чином, рівняння кола, яке є образом кола з рівнянням x² + y² = 4 при паралельному перенесенні на вектор а(-5; 4), буде:

(x - 5)² + (y + 4)² = 4