Question

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 9. Найдите данное число. [5] ПОМОГИТЕ пж ​

Answer 1

Ответ:

87

Пошаговое объяснение:

Х- количество единиц в числе, а у-количество десятков.

 Тогда данное двузначное число (10у+х).

Сумма цифр двузначного числа х+у=15.

 Если поменять его цифры местами, то получим число (10х+у), которое меньше данного на 9.

Система уравнений:

 х+у=15

10у+х-10х-у=9 или у-х=1.

 Решаем: у=1+х.

х+1+х=15.

 2х=14.

Х=7,

у=8.

Answer 2

Пусть двузначное число будет представлено как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Из условия задачи известно, что: A + B = 15 (Сумма цифр двузначного числа равна 15)

Если поменять цифры местами, то получим число BA, которое меньше исходного числа на 9: AB - BA = 9

Теперь решим систему уравнений:

1. A + B = 15
2. 10A + B - (10B + A) = 9

Раскроем скобки во втором уравнении: 10A + B - 10B - A = 9

Объединим переменные A и -A, а также B и -10B: 9A - 9B = 9

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9: A - B = 1

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A + B = 15
2. A - B = 1

Теперь сложим оба уравнения:

(A + B) + (A - B) = 15 + 1

2A = 16

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 8

Теперь, когда мы знаем A, можем найти B, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

A + B = 15

8 + B = 15

B = 15 - 8

B = 7

Итак, двузначное число AB равно 87.