Question

В гостинице есть одноместные двухместные и трёхместные номера.Всего номеров 12 а мест 23 .Одноместных номеров столько сколько двухместных и трёхместных номеров вместе. Сколько двухместных номеров? Пожалуйста помогите решить!!

Answer 1

a- кол-во одноместных номеров; b- кол-во двухместных номеров; c- кол-во трёхместных номеров.

a=b+c; a+b+c=12 ⇒ a=6=b+c

i-это место

a(i)=a*1=6; b(i)=b*2; c(i)=c*3; b(i)+c(i)=2b+3c=23-a=23-6=17

b+c=6

$\left \{ {{2b+3c=17} \atop {b+c=6}} \right. \\\left \{ {{2b+3c=17} \atop {2b+2c=12}} \right. -\\2b-2b+3c-2c=17-12\Rightarrow c=5\Rightarrow b=6-5=1$

Ответ: 1.

Answer 2

Давайте предположим, что в гостинице есть x одноместных номеров, y двухместных номеров и z трёхместных номеров.

Условие задачи даёт нам следующую информацию:

1. Всего номеров: x + y + z = 12.
2. Всего мест: x + 2y + 3z = 23.
3. Количество одноместных номеров равно количеству двухместных и трёхместных номеров вместе: x = y + z.

Теперь давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Система уравнений:

1. x + y + z = 12
2. x + 2y + 3z = 23
3. x = y + z

Мы можем использовать метод замещения или сложения уравнений, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом замещения.

Сначала подставим значение x из уравнения (3) в уравнение (1): (y + z) + y + z = 12 2y + 2z = 12 y + z = 6

Теперь, зная значение y + z, подставим его в уравнение (2): x + 2(y + z) + 3z = 23 x + 2(6) + 3z = 23 x + 12 + 3z = 23 x + 3z = 11

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y + z = 6
2. x + 3z = 11

Мы можем решить уравнение (1) относительно y: y = 6 - z

Теперь подставим это значение y в уравнение (3z = 11) и решим относительно z: x + 3z = 11 x + 3(6 - z) = 11 x + 18 - 3z = 11 x - 3z = -7 x = 3z - 7

Теперь у нас есть значения y и x через переменную z. Мы также знаем, что всего номеров 12, поэтому:

x + y + z = 12 (3z - 7) + (6 - z) + z = 12 3z - 7 + 6 - z + z = 12 3z - z - z = 12 + 7 - 6 z = 13 - 6 z = 7

Теперь, когда у нас есть значение z, найдем x и y:

x = 3z - 7 x = 3(7) - 7 x = 21 - 7 x = 14

y = 6 - z y = 6 - 7 y = -1

Так как количество номеров не может быть отрицательным, ошибка где-то в решении. Давайте проверим условия задачи.

Мы получили, что у нас 14 одноместных номеров, -1 двухместный номер и 7 трёхместных номеров, что не может быть верным, так как количество номеров не может быть отрицательным. Вероятно, в задаче допущена ошибка.