Question

В гостинице имеются одноместные, двухместные и трёхместные номера. Всего номеров 12, а всего мест во всех номерах 23. Одноместных номеров столько, сколько двухместных и трёхместные вместе. Сколько в гостинице двухместных номеров? Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

двухместный номер

Пошаговое объяснение:

одноместных - х номеров

двухместных - у номеров

трехместных - z номеров

х + у + z = 12

у + z = х

х + х = 12

2х =12

х = 12 : 2

х = 6 номеров одноместных

23 - 6 = 17 мест в двухместных и трехместных  номерах

2у + 3z = 17

у + z = 6

z = 6 - у

2у + 3 * (6 - у) = 17

2у + 18 - 3у = 17

- у = -1

у = 1 номер двухместный

z = 6 - 1 = 5 номеров трехместных

Answer 2

Пусть $x$ - количество одноместных номеров. Пусть $y$ - количество двухместных номеров. Пусть $z$ - количество трёхместных номеров.

Из условия известно:

1. $x + y + z = 12$ - всего номеров.
2. $x + 2y + 3z = 23$ - всего мест в номерах.

Также известно, что количество одноместных номеров равно количеству двухместных и трёхместных номеров вместе, то есть $x = y + z$.

Теперь можно решить систему уравнений:

1. $x + y + z = 12$
2. $x + 2y + 3z = 23$
3. $x = y + z$

Подставим $x$ из третьего уравнения в первое:

$y + z + y + z + z = 12$ $3y + 3z = 12$ $y + z = 4$

Теперь заменим $y + z$ во втором уравнении на 4:

$x + 2y + 3z = 23$ $x + 2 \cdot 4 = 23$ $x + 8 = 23$ $x = 15$

Таким образом, у нас есть 15 одноместных номеров.

Из третьего уравнения также следует, что $y = x - z = 15 - z$.

Подставим $y$ в уравнение $y + z = 4$:

$15 - z + z = 4$ $15 = 4$

Это противоречие. Ошибка произошла при решении, поскольку оно привело к невозможному уравнению $15 = 4$. Вероятно, в условии была допущена ошибка, иначе невозможно решить данную задачу.