Question

в гостинице имеются одноместные, двухместные и трехместные номера. Всего номеров 18, а всего мест во всех номерах 34. Одноместных номеров столько, сколько двухместных и трехместных вместе. Сколько двухместных номеров? Запишите решение и ответ​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений, где x - одноместные, y - двухместные, а z - трехместные.

Тройную систему уравнений будем решать методом Крамера с помощью онлайн калькулятора.

Answer 2

Давайте обозначим количество одноместных номеров как "x", количество двухместных номеров как "y" и количество трехместных номеров как "z". Мы знаем следующие факты:

1. У нас всего 18 номеров: x + y + z = 18.
2. Всего мест во всех номерах - 34: 1x + 2y + 3z = 34.
3. Количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трехместных номеров: x = y + z.

У нас есть система из трех уравнений:

1. x + y + z = 18
2. x + 2y + 3z = 34
3. x = y + z

Давайте решим эту систему уравнений.

Используем уравнение 3, чтобы выразить "x" через "y" и "z":

x = y + z

Теперь подставим это выражение в уравнения 1 и 2:

(y + z) + y + z = 18 (y + z) + 2y + 3z = 34

Упростим уравнения:

2y + 2z = 18 3y + 4z = 34

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно "y":

2y + 2z = 18 2y = 18 - 2z y = 9 - z

Теперь подставим это значение "y" во второе уравнение:

3(9 - z) + 4z = 34 27 - 3z + 4z = 34 27 + z = 34

Теперь выразим "z":

z = 34 - 27 z = 7

Теперь, когда мы знаем значение "z", мы можем найти "y":

y = 9 - z y = 9 - 7 y = 2

Теперь у нас есть значения "y" и "z". Мы можем найти "x", используя уравнение 3:

x = y + z x = 2 + 7 x = 9

Итак, у нас есть 9 одноместных номеров, 2 двухместных номера и 7 трехместных номеров. Следовательно, количество двухместных номеров - 2.