Question

Знайти cos a tg a ctg a якщо sin a = 1/3 a від 90° до 180° Помогите пожалуста​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Зауважте, що вам надано значення sin a = 1/3, і a знаходиться у другому квадранті (90° до 180°). В другому квадранті значення cos a від'ємне.

Давайте спочатку знайдемо cos a:

Відомо, що sin a = 1/3. Використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника (за умови, що sin a = протилежна сторона / гіпотенуза), ми можемо знайти протилежну сторону: $Протилежна\ сторона^2 = Гіпотенуза^2 - Прилегла\ сторона^2$ $Прилегла\ сторона = \sqrt{Гіпотенуза^2 - Протилежна\ сторона^2}$ $Прилегла\ сторона = \sqrt{1^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Тепер, ми можемо знайти cos a (за умови, що cos a = прилегла сторона / гіпотенуза): $cos\ a = \frac{Прилегла\ сторона}{Гіпотенуза} = \frac{\frac{2\sqrt{2}}{3}}{1} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Також, ви можете знайти tg a (тангенс) і ctg a (котангенс) з використанням відомих значень sin a і cos a: $tg\ a = \frac{sin\ a}{cos\ a} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}$ $ctg\ a = \frac{1}{tg\ a} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$

Отже, для заданого значення sin a = 1/3 (з другого квадранту) ми маємо: $cos\ a = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ $tg\ a = \frac{\sqrt{2}}{4}$ $ctg\ a = 2\sqrt{2}$