Question

Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников.Всего у вырезанных фигурок 41 вершина . Сколько пятиугольников вырезал Юра?

Answer 1

Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 41 − 7 = 34. Этого не может быть, потому что число 34 на 5 не делится.

Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 14 = 27, чего быть не может.

Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 21 = 20. Значит, может быть 4 пятиугольника.

Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 28 = 13, чего быть не может.

Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 35 = 6, чего быть не может.

Больше пяти семиугольников быть не может.

Ответ: 4.

Answer 2

Пусть Юра вырезал X пятиугольников и Y семиугольников.

Каждый пятиугольник имеет 5 вершин, а каждый семиугольник имеет 7 вершин. По условию задачи, у всех вырезанных фигурок всего 41 вершина. Мы можем записать уравнение, отражающее эту информацию:

5X + 7Y = 41

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

1. 5X + 7Y = 41 (количество вершин)
2. X + Y = общее количество вырезанных фигурок

Так как вам не дано общее количество вырезанных фигурок, мы не можем найти конкретные значения X и Y. Но если у вас есть дополнительная информация об общем количестве вырезанных фигурок, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти количество пятиугольников (X) и семиугольников (Y), вырезанных Юрой.