Question

)Найдите периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина в 3 раза меньше длины. 2) Найдите длину стороны квадрата, если его периметр на 8 см больше периметра прямоугольника из пункта 1). 3) Вычислите площадь квадрата из пункта 2). 4) Найдите длину стороны второго квадрата, если площадь квадрата из пункта 3) на 27 см меньше площади второго квадрата. 5) Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина в 2 раза больше длины стороны второго квадрата из пункта 4), а ширина в 2 раза меньше.

Answer 1

1) Р=(9+3)*2=24см - периметр прямоугольника

2) а)Р=24+8=32см^2- периметр квадрата

Б) 32:4=8 см - длина стороны квадрата

3) S= 8*4=32см^2- площадь квадрата

4)а) 32-27=5 см^2-площадь 2-гоквадрата

б) корень из 5 см-длина стороны 2-го квадрата

5)а)2 корень из 5 см - длина прямоугольника

б) корень из 5/2 см- ширина прямоугольника

P= 2*(2 корень из 5 + корень из 5/2)= 4корень из 5+ корень из 5= 5 корень из 5 см - периметр прямоугольника

S= ( 2 корень из 5)*(корень из 5/2)=5 см^2 - площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте решим каждый пункт по порядку:

1. Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Дано, что длина (L) равна 9 см, а ширина (W) в 3 раза меньше длины, т.е., W = 9 / 3 = 3 см. Подставляем значения в формулу: P = 2 * (9 + 3) = 2 * 12 = 24 см.

2. Периметр квадрата (Pкв) вычисляется по формуле: Pкв = 4 * сторона квадрата. Из пункта 1 мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см. Периметр квадрата на 8 см больше, т.е., Pкв = 24 + 8 = 32 см. Теперь можем найти длину стороны квадрата (Sкв): 32 = 4 * Sкв => Sкв = 32 / 4 = 8 см.

3. Площадь квадрата (Aкв) вычисляется по формуле: Aкв = сторона квадрата * сторона квадрата. Из пункта 2 мы знаем, что сторона квадрата равна 8 см. Подставляем значение в формулу: Aкв = 8 * 8 = 64 см².

4. Площадь второго квадрата (A2кв) вычисляем как площадь квадрата из пункта 3 минус 27 см²: A2кв = 64 - 27 = 37 см². Теперь, чтобы найти длину стороны второго квадрата (S2кв), возьмем квадратный корень от площади: S2кв = √37 ≈ 6.08 см (округлим до сантиметров).

5. Длина прямоугольника (Lпр) в 2 раза больше длины стороны второго квадрата из пункта 4: Lпр = 2 * S2кв = 2 * 6.08 ≈ 12.16 см (округлим до сантиметров). Ширина прямоугольника (Wпр) в 2 раза меньше длины стороны второго квадрата: Wпр = S2кв / 2 ≈ 6.08 / 2 ≈ 3.04 см (округлим до сантиметров).

   Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника (Pпр), используем формулу: Pпр = 2 * (Lпр + Wпр) = 2 * (12.16 + 3.04) = 2 * 15.2 = 30.4 см.

   Площадь прямоугольника (Aпр) вычисляется по формуле: Aпр = Lпр * Wпр = 12.16 * 3.04 ≈ 36.99 см² (округлим до сантиметров квадратных).

Итак, ответы:

1. Периметр прямоугольника: 24 см.
2. Длина стороны квадрата: 8 см.
3. Площадь квадрата: 64 см².
4. Длина стороны второго квадрата: около 6.08 см.
5. Периметр прямоугольника: 30.4 см, Площадь прямоугольника: около 36.99 см².