Question

катер плив 5 год за течією річки і 3 год проти течії. Знайдіть середню швидість катера протягом усього шляху якщо його власна швидкість 21км/год а швидкість течії 2 км/год

Answer 1

Швидкість катера за течією(власна шв катера+ шв течії) 23 км/год

Швидкість катера проти течії (власна шв катера - шв течії) 19 км/год

23*5=115 км - проплив катер за течією

19*3=57 км - проплив катер проти течії

57+115=172 км - всього проплив катер

5+3=8 год- всього катер плив часу

172:8=21.5 км / год- середня швидкість катеру

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість катера протягом всього шляху, можемо скористатися середнім значенням швидкості, яке обчислюється як відношення загальної відстані до загального часу подорожі.

Позначимо: V - власна швидкість катера (21 км/год), V_течія - швидкість течії (2 км/год), T_течія - час плавання катера за течією (5 год), T_проти_течії - час плавання катера проти течії (3 год).

Загальна відстань, яку проходить катер в обох напрямках, є однаковою, оскільки катер повертається назад:

Загальна відстань = Відстань_в_один_бік + Відстань_в_зворотному_напрямку.

Відстань_в_один_бік = V * T_течія, Відстань_в_зворотному_напрямку = (V - V_течія) * T_проти_течії.

Тепер можемо обчислити загальну відстань:

Загальна відстань = (V * T_течія) + ((V - V_течія) * T_проти_течії).

Загальний час подорожі: T_загальний = T_течія + T_проти_течії.

Тепер можемо знайти середню швидкість:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час подорожі.

Підставимо відповідні значення:

V = 21 км/год, V_течія = 2 км/год, T_течія = 5 год, T_проти_течії = 3 год.

Загальна відстань = (21 км/год * 5 год) + ((21 км/год - 2 км/год) * 3 год) = 105 км + 57 км = 162 км.

Загальний час подорожі: T_загальний = 5 год + 3 год = 8 год.

Середня швидкість = 162 км / 8 год ≈ 20.25 км/год.

Таким чином, середня швидкість катера протягом всього шляху при русі в течії та проти течії становить приблизно 20.25 км/год.