Question

При каких значениях а уранение ах2+6х-3=0 имеет 2 корня?

Answer 1

Если дискриминант больше нуля. Т.е

b^2-4ac>0

6^2-4*a*(-3)>0

36+12a>0

12a>-36

a>-36/12

a>-3

Ответ: а>-3, то есть при значениях, где а больше -3.

Answer 2

Для того чтобы уравнение $ax^2 + 6x - 3 = 0$ имело 2 корня, дискриминант этого уравнения должен быть положительным.

Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае у нас $a = a$, $b = 6$ и $c = -3$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = 6^2 - 4 \cdot a \cdot (-3) = 36 + 12a$

Теперь условие для двух корней: $D > 0$

$36 + 12a > 0$

Выразим $a$:

$12a > -36$

$a > -3$

Таким образом, уравнение $ax^2 + 6x - 3 = 0$ имеет 2 корня при любых значениях $a$, при условии, что $a > -3$.