Question

три карандаша и пять авто ручек вместе стоят 50тг, а шесть карандашей и три авто ручки вместе стоят 51 тг .Сколько стоит карандаш и авто ручка в отдельно???помогите 10 минут осталось​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х -стоимость карандаша

у- стоимость ручки, тогда имеем систему уравнений:

3x+5y=50

6x+3y=51

из второго уравнения найдем у

3y=51-6x

у=(51-6х):3

y=17-2x

3x+5*(17-2x)=50

3x+85-10x=50

-7x=-35

x=5(руб.)Карандаш

y=17-2*5=7 (руб.) Ручка

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного карандаша как "х" и стоимость одной авторучки как "у". Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. 3х + 5у = 50
2. 6х + 3у = 51

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения. Для простоты, воспользуемся методом сложения.

Сначала домножим оба уравнения первое на 2, чтобы избавиться от коэффициента 6 во втором уравнении:

1. 2(3х + 5у) = 2 * 50
2. 6х + 3у = 51

Теперь получим:

1. 6х + 10у = 100
2. 6х + 3у = 51

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(6х + 10у) - (6х + 3у) = 100 - 51

Упростим:

6х - 6х + 10у - 3у = 49

Теперь получим:

7у = 49

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение "у":

у = 49 / 7 у = 7

Теперь, когда мы знаем стоимость авторучки "у" (7 тг), подставим это значение в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3х + 5 * 7 = 50

Упростим:

3х + 35 = 50

Теперь вычтем 35 из обеих сторон уравнения:

3х = 15

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "х":

х = 15 / 3 х = 5

Таким образом, карандаш стоит 5 тг, а авторучка стоит 7 тг.