Question

Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 5√2м.

Answer 1

Ответ:

сторона 5 м, площадь 25 м²

Пошаговое объяснение:

2a² = (5√2)² = 2*5²

a² = 5²

a = 5 (м) - сторона квадрата

S = a² = 5² = 25 (м²)

Answer 2

Чтобы вычислить площадь и сторону квадрата, зная его диагональ, нужно учесть следующее:

1. Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, где каждая сторона квадрата является гипотенузой треугольника.

2. Так как диагональ равна 5√2 м, а диагональ равна гипотенузе, можно записать уравнение: диагональ² = сторона² + сторона² (5√2)² = сторона² + сторона² 50 = 2 * сторона²

3. Решив уравнение, найдем сторону квадрата: сторона² = 50 / 2 сторона² = 25 сторона = √25 сторона = 5 м

4. Чтобы найти площадь квадрата, возведем сторону в квадрат: площадь = сторона * сторона площадь = 5 м * 5 м площадь = 25 квадратных метров

Итак, сторона квадрата равна 5 м, а его площадь составляет 25 квадратных метров.