Question

Решите задачу,составив систему уравнений. Расстояние между двумя деревьями на реке 30 км.Это расстояние моторная лодка проходит по течение реки за 2 часа, а против 3 часа.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Answer 1

Ответ:

По течению реки скорость моторной лодки 1)30/2=15 км/ч

Против течения реки скорость моторной лодки 2)30/3=10 км/ч

пусть х - скорость течения

составим уравнение  15-х=10+х

2х=15-10

2х=5

х=2,5 км/ч - скорость течения

тогда скорость моторной лодки

15-2,5=12,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим через V скорость лодки (в км/ч), а через Vт скорость течения (в км/ч).

При движении по течению лодка и течение работают вместе, поэтому скорость лодки относительно земли будет равна V + Vт. При движении против течения скорость лодки относительно земли будет равна V - Vт.

Для расстояния, равного 30 км, и времени движения в каждом направлении, у нас есть следующие уравнения:

1. При движении по течению: 30 = (V + Vт) * 2

2. При движении против течения: 30 = (V - Vт) * 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения V (скорость лодки) и Vт (скорость течения).

Давайте решим систему уравнений.

Система уравнений:

1. 30 = (V + Vт) * 2
2. 30 = (V - Vт) * 3

Раскроем скобки:

1. 30 = 2V + 2Vт
2. 30 = 3V - 3Vт

Теперь перенесем все переменные в левую часть уравнения:

1. 2V + 2Vт - 30 = 0
2. 3V - 3Vт - 30 = 0

Теперь объединим уравнения: 2V + 2Vт - 30 = 3V - 3Vт - 30

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2V + 2Vт - 3V + 3Vт = 0

Упростим: V + 5Vт = 0

Теперь выразим V через Vт: V = -5Vт

Теперь подставим это выражение для V обратно в любое из начальных уравнений (например, в уравнение 1): 30 = (V + Vт) * 2 30 = (-5Vт + Vт) * 2 30 = -4Vт * 2 30 = -8Vт

Теперь найдем Vт: Vт = 30 / (-8) Vт = -3.75

Теперь найдем V, подставив значение Vт в одно из выражений: V = -5Vт V = -5 * (-3.75) V = 18.75

Итак, скорость лодки (V) равна 18.75 км/ч, а скорость течения (Vт) равна 3.75 км/ч.