Question

Какая из дробей не представима в виде конечной десятичной дроби а) 5/8 б)8/13 в) 13/25 г) 14/35

Answer 1

Не представима в виде конечной десятичной дроби б) 8/13.

5/8 = 0,625

8/13 = 0,615384...

13/25 = 0,52

14/35 = 0,4

Answer 2

Чтобы определить, какая из данных дробей не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, нужно проанализировать их знаменатели (знаменатель - это число внизу дроби).

Дроби:

а) 5/8 б) 8/13 в) 13/25 г) 14/35

Если дробь имеет знаменатель, который содержит только простые делители 2 и/или 5, то она может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Рассмотрим каждую дробь:

а) 5/8 - знаменатель 8 содержит только простой делитель 2, поэтому данная дробь представима в виде конечной десятичной дроби.

б) 8/13 - знаменатель 13 не содержит простых делителей 2 и 5, поэтому эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

в) 13/25 - знаменатель 25 содержит простые делители 5, поэтому данная дробь представима в виде конечной десятичной дроби.

г) 14/35 - знаменатель 35 содержит простые делители 5, поэтому данная дробь также представима в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, единственная дробь, которая не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, это б) 8/13.