Question

Y=2x^2+4xВычислите производные ​

Answer 1

y = 2x² + 4x;

y' = 2*2x²⁻¹ + 4 = 4x + 4

y' = 4x + 4

Answer 2

Чтобы вычислить производные функции Y = 2x^2 + 4x, вам нужно найти её производные по переменной x.

1. Первая производная (производная функции): Y' = d/dx(2x^2 + 4x)

Для вычисления первой производной применяем правила дифференцирования:

a) Правило степени: d/dx(x^n) = n*x^(n-1)

b) Правило линейности: d/dx(cf(x) + dg(x)) = cf'(x) + dg'(x)

Применяем эти правила к исходной функции:

Y' = 2d/dx(x^2) + 4d/dx(x) Y' = 2*2x + 4 Y' = 4x + 4

Таким образом, первая производная функции Y равна 4x + 4.

2. Вторая производная (производная первой производной): Y'' = d/dx(4x + 4)

Поскольку первая производная является линейной функцией, её производная равна нулю:

Y'' = 0

Таким образом, вторая производная функции Y равна 0.