Question

Решите задачу составлением уравнения сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 376 см Найдите измерение параллелепипеда если известно что длина параллелепипеда в трое больше его ширины а ширина на 14 см меньше его высоты

Answer 1

678,32×376см÷14 получится 70 целых

Answer 2

Пусть длина параллелепипеда будет L, ширина - W, а высота - H.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Сумма длин всех ребер равна 376 см: Периметр основания: 2(L + W) = 2L + 2W 4 ребра высоты: 4H Итак, уравнение будет: 2L + 2W + 4H = 376

2. Длина параллелепипеда в 3 раза больше его ширины: L = 3W

3. Ширина на 14 см меньше его высоты: W = H - 14

Теперь объединим уравнения и решим систему уравнений:

Подставим значение W из уравнения 3 в уравнение 2: L = 3(H - 14)

Подставим значение L из уравнения 2 в уравнение 1: 2(3(H - 14)) + 2(H - 14) + 4H = 376

Раскроем скобки и упростим уравнение: 6H - 28 + 2H - 28 + 4H = 376

Соберем коэффициенты при H: 6H + 2H + 4H = 376 + 28 + 28 12H = 432

Теперь найдем H: H = 432 / 12 H = 36

Теперь найдем W и L: W = H - 14 W = 36 - 14 W = 22

L = 3W L = 3 * 22 L = 66

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда будут: Длина (L) = 66 см Ширина (W) = 22 см Высота (H) = 36 см