Question

Из 30 арбузов 20 спелых. Наугад выбрали 3 арбуза. Какова вероятность того что среди выбранных арбузов один спелый и два неспелых?

Answer 1

Всего 30 арбузов. 20 - спелых.

Вероятность выбрать спелый арбуз = 20/30

Вероятность выбрать второй спелый арбуз = 19/29

События эти зависимые, значит вероятности умножаются: вероятность вытащить два спелых арбуза: 20*19/30*29 = 38/87

Answer 2

Для вычисления вероятности выбора одного спелого и двух неспелых арбузов из 30 арбузов, мы можем использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей.

Пусть:

• n - общее количество арбузов (30 в данном случае)
• m - количество спелых арбузов (20 в данном случае)
• k - количество неспелых арбузов (n - m)

Чтобы найти вероятность выбора одного спелого арбуза и двух неспелых, нужно рассчитать количество сочетаний такой выборки и разделить на общее количество возможных сочетаний 3 арбузов из 30.

Количество сочетаний одного спелого и двух неспелых арбузов: C(m, 1) - количество способов выбрать 1 спелый арбуз из m спелых C(k, 2) - количество способов выбрать 2 неспелых арбуза из k неспелых

Теперь вычислим вероятность: Вероятность = (C(m, 1) * C(k, 2)) / C(n, 3)

где: C(n, r) - обозначает сочетание из n элементов по r элементов и вычисляется как n! / (r! * (n-r)!).

Теперь подставим значения: C(m, 1) = C(20, 1) = 20 C(k, 2) = C(10, 2) = 45 C(n, 3) = C(30, 3) = 4060

Вероятность = (20 * 45) / 4060 ≈ 0.2222

Таким образом, вероятность выбора одного спелого арбуза и двух неспелых из 30 арбузов составляет около 0.2222 или примерно 22.22%.