Question

Решите задачу, составив систему уравнений. За первые 7 игр чемпионата Казахстана по футболу команда Шахтёр не потерпела ни одного поражения. За победу в матче присуждается 3 очка , за ничью о1 очко Сколько побед одержала команда Шахтёр если за эти игры было набрано 15 очков ​

Answer 1

Ответ: 4  победы

Пошаговое объяснение:

a выигрыш b ничья

0a 7b = 7

1a 6b =9

2a 5b =11

3a 4b = 13

4a 3b =15

5a 2b =17

6a 1b = 19

7a 0b =21

+ 1 победа = + 3-1, кроме 7a 0b

Answer 2

Пусть x - количество побед команды Шахтёр, y - количество ничьих.

Из условия задачи следует, что за каждую победу команда получает 3 очка, и за каждую ничью - 1 очко.

Учитывая это, можно составить систему уравнений:

1. Уравнение для количества очков: 3x + y = 15

2. Уравнение, учитывающее, что за первые 7 игр команда не потерпела поражений: x + y = 7

Теперь решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод подстановки.

Из второго уравнения выразим y: y = 7 - x

Подставим выражение для y в первое уравнение: 3x + (7 - x) = 15

Раскроем скобки: 3x + 7 - x = 15

Объединим переменные x: 2x + 7 = 15

Теперь выразим x: 2x = 15 - 7 2x = 8 x = 4

Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение: y = 7 - 4 y = 3

Ответ: Команда Шахтёр одержала 4 победы и сыграла в 3 ничьих за первые 7 игр чемпионата.