Question

Решите уравнение с модулем:x|x| = -3|x|​

Answer 1

Ответ: переносим оба члена уравнения в одну сторону и выносим модуль за скобки: |x|*(x+3)=0⇒х1=-3, х2=0.

Ответ: х1=-3, х2=0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, необходимо рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно или равно нулю, и второй, когда оно отрицательно.

1. Пусть x ≥ 0: Тогда уравнение записывается как: x * x = -3 * x Упростим его: x^2 = -3x Перенесем все в одну сторону: x^2 + 3x = 0 Теперь вынесем общий множитель: x(x + 3) = 0 Таким образом, два возможных значения для x: a) x = 0 b) x + 3 = 0 => x = -3

2. Пусть x < 0: Тогда уравнение записывается как: -x * x = -3 * -x Упростим его: -x^2 = 3x Перенесем все в одну сторону: x^2 + 3x = 0 Также вынесем общий множитель: x(x + 3) = 0 Здесь также получаем два возможных значения для x: a) x = 0 b) x + 3 = 0 => x = -3

Итак, получаем два решения для уравнения с модулем: x = 0 и x = -3.