Question

Точка T середина отрезка MP. Найдите координаты точки P, если T (-1;6) и M (5;-4)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть Р(х,у)

по формуле координат точки середины отрезка

если О(х,у) середина отрезка АВ , где A(x₁;y₁) B(x₂;y₂) то

О((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2)

в нашем случае Т-середина МР ⇒

Т((5+х)/2;(-4+y/2))  и Т(-1;6) ⇒

(5+х)/2=-1 ; 5+x=-2; x=-2-5; x=-7

(-4+y)/2=6; -4+y=12; y=12+4; y=16

Ответ P(-7;16)

проверка

(-7+5)2=-1

(16-4)/2=6 верно

Answer 2

Для найти координаты точки P, если T является серединой отрезка MP, можно использовать формулы для нахождения середины отрезка.

Середина отрезка с координатами (x1, y1) и (x2, y2) имеет координаты ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Дано: T(-1, 6) и M(5, -4).

Пусть P(x, y) - координаты точки P.

Так как T является серединой отрезка MP, мы можем записать:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,

где x1 и y1 - координаты точки M, а x2 и y2 - координаты точки P.

Подставляем известные значения:

x = (5 + x2) / 2, y = (-4 + y2) / 2.

Теперь решим уравнения для x и y:

1. x = (5 + x2) / 2 Умножаем обе стороны на 2: 2x = 5 + x2 Вычитаем x2 из обеих сторон: 2x - x2 = 5 Факторизуем x слева: x(2 - 1) = 5 x = 5

2. y = (-4 + y2) / 2 Умножаем обе стороны на 2: 2y = -4 + y2 Вычитаем y2 из обеих сторон: 2y - y2 = -4 Факторизуем y слева: y(2 - 1) = -4 y = -4

Таким образом, координаты точки P равны P(5, -4).