Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+8x+7 в точке с абсциссой x0=1 . Уравнение касательной: y=........x+.........

Answer 1

Ответ:   у=10х+6

Пошаговое объяснение:Решение дано на фото.

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке x0=1, нам нужно найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x0.

Данная функция задана как f(x) = x^2 + 8x + 7.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (x^2 + 8x + 7) = 2x + 8.

2. Теперь найдем значение производной в точке x0=1: f'(1) = 2*1 + 8 = 2 + 8 = 10.

Таким образом, угловой коэффициент (a) касательной равен 10.

3. Чтобы найти свободный член (b) уравнения касательной, подставим точку (1, f(1)) в уравнение касательной: y = ax + b, f(1) = 1^2 + 8*1 + 7 = 1 + 8 + 7 = 16.

Теперь подставим полученные значения a и b в уравнение касательной: y = 10x + b.

4. Найдем b, подставив точку (1, 16) в уравнение: 16 = 10*1 + b, b = 16 - 10, b = 6.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+8x+7 в точке с абсциссой x0=1 будет: y = 10x + 6.