Question

Помогте пожалуйста!!!! Катер проходит расстояние между двумя посёлками,стоящими на берегу реки,за 3 часа против течения и за 2 часа 15 минут по течению реки.Скорость течения реки равна 4 км/ч.Какова собственная скорость катера?

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V км/ч (относительно неподвижной воды) и скорость течения реки как Vт км/ч. Тогда мы можем использовать следующую формулу для определения расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Сначала рассмотрим движение катера против течения реки. За 3 часа катер проходит расстояние между посёлками, и эта дистанция равна V - Vт (скорость катера минус скорость течения) умноженное на 3 часа:

V - Vт = (V - 4) * 3

Теперь рассмотрим движение катера по течению реки. За 2 часа 15 минут (или 2.25 часа) катер проходит то же самое расстояние, и эта дистанция равна V + Vт (скорость катера плюс скорость течения) умноженное на 2.25 часа:

V + Vт = (V + 4) * 2.25

У нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V и Vт). Решим ее. Сначала распишем уравнения:

1. 3(V - 4) = Расстояние
2. 2.25(V + 4) = Расстояние

Теперь приравняем оба выражения:

3(V - 4) = 2.25(V + 4)

Раскроем скобки:

3V - 12 = 2.25V + 9

Теперь перенесем все содержащие V на одну сторону, а константы на другую:

3V - 2.25V = 9 + 12 0.75V = 21

Теперь разделим обе стороны на 0.75, чтобы найти V:

V = 21 / 0.75 V = 28 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера равна 28 км/ч.